Categorized under: Пъзели, Хоби

Задачката с пликовете

Играем следната игра: Сложени са в два плика суми, сумата в единия е точно два пъти повече от сумата в другия, но не се знае колко са сумите.

Избираш си единият плик и вътре откриваш 10 лв. Предлагам ти да вземеш другия плик, ако ми оставиш този.

Искаш ли да си смениш плика и да вземеш другия?

Преди някой да възкликне „Не!“ и радостно да си вземе 10-те лева, съветвам ви да размислите. Ако 10-те лева са по-голямата сума от двете, то в другия плик има 5 лева, но ако са по-малката, то в другия има 20 лева. Средния брой пари (или математическото очакване на количеството пари) в другия плик е 12,50 лева, което е повече от 10-те лева които имате. Тоест, гарантирано очаквате да спечелите ако смените плика.

Обаче от друга страна, без значение колко пари бяха излезли в първия плик, то със абсолютно същите разсъждения щяхте да изкарате че в другия плик има 1,25 пъти повече пари. Тоест винаги има смисъл да смените пликовете, без изобщо да гледате в първия! Което е меко казно странно :P.

Има ли грешка в разсъжденията? Можете ли да решите този очевиден абсурд?

Послепис за икономисти: Не вкарвайте разсъждения за utility theory, щото няма смисъл – нашия utility function е \mathbb{E} – очакването. Няма изпъкнали функции и точка. Задачата трябва да се реши както е дадена :).

Comments

  1. My programmer is trying to convince me to move to .net from PHP.
    I have always disliked the idea because of the
    expenses. But he’s tryiong none the less. I’ve been using Movable-type on
    several websites for about a year and am
    worried about switching to another platform. I have heard
    very good things about blogengine.net. Is there a way I can import all my wordpress content into
    it? Any kind of help would be greatly appreciated!

    mobile casinos for us players (Ignacio)


    Ignacio
    октомври 22nd, 2013

RSSАбонирай се за RSS feed